1. Introducción

Gran vibración de la pantalla es ampliamente utilizado para la detección, clasificación y deshidratación en la minería, la metalurgia y la industria química [1-3]. En el proceso de trabajo de la viga de la vibración de la pantalla se ve afectada por las partículas y corroído por la mucosidad de agua, lo que resulta en fatiga fractura de la viga y la suspensión de la producción [4]. Si la fatiga de la grieta de la viga se diagnostica y la fatiga de la vida residual de la viga se prevé, la producción de los accidentes y las pérdidas económicas que podrían evitarse. La cepa de parámetros modales es más sensible a la fatiga de las grietas que el desplazamiento modal parámetros [5], por lo que la cepa del análisis modal se utiliza para la identificación de daños en la pantalla de vibración de la viga. Adewuyi y Wu utilizado modal macro-deformación de la flexibilidad de los métodos por los daños de la localización en la flexión de las estructuras [6]. Él et al. propuesta de un método que requiere de modos de baja frecuencia y no requiere de la masa de la normalización de los parámetros, por lo tanto haciendo que el método adecuado para no destructiva dinámica de detección de daño de estructuras de gran tamaño bajo el ambiente de excitación [7]. Cha y Buyukozturk utilizado modal de la energía de deformación como un índice de daño estructural en la vigilancia de la salud y la propuesta de híbrido multi-objetivo de la optimización de algoritmos para detectar daños menores en diversos tridimensional de estructuras de acero [8]. En este estudio, hemos construido sensible y fiable índice de daño de la vibración de la pantalla haz basada en la cepa del análisis modal, que puede predecir el dañado extensión y ubicación de la viga. Entonces, de acuerdo a la fatiga de la grieta de longitud, la propagación de grietas de fatiga residual, la vida es predicha por el París de la ley.

2. Identificación de daños teoría basada en la cepa del análisis modal

La criba vibratoria es una de múltiples grados de libertad del sistema, la vibración libre de la ecuación es: (1)

donde M , C y K son la masa, la amortiguación y la rigidez de las matrices, respectivamente [9].

De Eq. (1) se puede obtener:

(2)

donde wi es el ݅i-ésima frecuencia modal, es el ݅th modo de forma. De acuerdo a la teoría de elementos finitos, la relación entre la cepa de la forma del modo de y el modo de desplazamiento de forma es:

(3)

(4)

donde D es el operador diferencial lineal, P es el desplazamiento de la función de la matriz, Un es numérica de la matriz, es la transformación de coordenadas de la matriz [10].

Sustituido Eq. (3) en Eq. (2) podemos obtener:

(5)

En Comparación Con Eq. (2) y Eq. (5), el modo de desplazamiento es la que corresponde a la cepa modo y ambos tienen la misma frecuencia modal, modal masa modal y la rigidez. Cuando la pantalla de vibración de la estructura genera fatiga crack, su rigidez, la frecuencia y el modo, la forma es diferente de la estructura intacta, que es:

(6)

En consecuencia, la cepa de parámetros modales es variada:

(7)

El daño ubicación y daños a la medida puede ser predicho por la variación de la modal rigidez, modal frecuencia o el modo de forma teórica. De hecho, la fatiga daños grieta dirigen principalmente a la rigidez local variada, por lo que la variación de las frecuencias modales y el modo de desplazamiento formas son pequeñas, mientras que la variación de la tensión de modo forma es grande [11, 12]. Con el fin de mejorar la eficacia y la fiabilidad de la fatiga de diagnóstico de daños, se recomienda la cepa de cambio modal proporción (SR) como el índice de daño:

(8)

donde ݉ es el modo eficaz de los pedidos.

3. El desplazamiento y la deformación del análisis modal de la pantalla de vibración de la viga

En este documento, se selecciona el 27 m2 gran lineal de pantalla vibrante como el objeto de investigación, su modelo de elementos finitos se muestra en la Fig. 1. El haz de la vibración de la pantalla es de viga tubular estructura, su diámetro interior es de 300 mm, el diámetro exterior es de 320 mm, el espesor es de 10 mm y la longitud de la viga es de 3 600 mm. El material de la viga es de 20 acero al carbono, su módulo de elasticidad es de 213 GPa, la densidad es de 7.8×103 kg/m3 , el coeficiente de Poisson es 0.28. Debido a que el haz de tubo de pared delgada estructura, el elemento de vaciado de SHELL181 con seis grados de libertad y 4 nodos es más adecuada que la del elemento de viga de elementos finitos análisis modal [13].

La ubicación de la fatiga de la grieta de la viga, a menudo generan en el punto medio y el cuarto de la viga, de modo que los lugares de la simulación de la fatiga de la grieta se supone que es el punto medio y el cuarto del Nº 4 de la viga en el modelo FEM. La fatiga de la grieta se asumió una perforación transversal de la grieta con un ancho de 1 mm, como se muestra en la Fig. 2 [14, 15].

El haz de la vibración de la pantalla es una estructura tubular, por lo que la fatiga de la grieta es shell crack tipo. La crítica de la grieta de longitud de la viga puede ser calculada por la Eq. (9):

(9)

donde es la tenacidad a la fractura, f es el factor geométrico, es el máximo cíclico de estrés [16, 17]. Debido a que el material de la viga es de 20 acero al carbono, = 104 MPa·m1/2, ݂f= 1.5, = 60 MPa. la crítica de la grieta de longitud ܽ es igual a 425 mm. Con el fin de analizar la relación entre la cepa de cambio modal de la relación y de la fatiga de la vida residual de la viga, el desplazamiento y la tensión modal parámetros fueron calculados de acuerdo 10 % a 90 % de la crítica de la grieta de tamaño, respectivamente (es decir, haz fatiga grado de daño). El haz se mezcló con SHELL181 elemento, que ha 12950 nodos y 12884 elementos. El Bloque de Lanczos método que se utilizó para extraer los parámetros modales, en los primeros cinco las frecuencias modales de la intacto y dañada de la viga se muestra en la Tabla 1, la relación de la desviación es . El modal frecuencias de los daños de la viga de disminución en comparación a intactas de la viga como se muestra en la Tabla 1. La razón es la fatiga de la grieta causada la rigidez de la reducción del daño de rayo, pero la masa sigue siendo la misma que en intactos rayo, de acuerdo a la Eq. (2) el valor modal de la frecuencia de los valores debe ser reducido. La relativa máxima desviación de la frecuencia modal se 4.06 % antes y después de los daños. Como las frecuencias modales tienen, evidentemente, no se cambian antes y después de los daños, mediante modal frecuencia como índice de detección de daño no es eficaz y difícil juzgar el daño ubicación.

El desplazamiento y la tensión modal de los parámetros del modelo de elementos finitos se calcularon, la primera orden del modo de desplazamiento de la forma que se muestra en la Fig. 3(a), la cepa de la forma del modo que se muestra en la Fig. 3(b) cuando la viga dañada 60 por ciento. La amplitud máxima de la modal genera tensión en el punto medio a lo largo de la longitud de la viga dirección debido a la fatiga crack existencia.

Desde La Fig. 3 es el contorno de la parcela que es un inconveniente para cuantificar la cepa modal de la tasa de cambio, así que seleccionamos la generatriz a lo largo de la longitud de la viga dirección y analizado cepa modal cambio de tendencia a lo largo de la longitud de la viga. Cuando el haz de daños por fatiga de grado es de 30 por ciento, la primera de 3 de modo que las formas se muestran en la Fig. 4. Fig. 4(a) es el modo de desplazamiento de forma que no es visible mutación cuando el haz de generar fatiga crack, Fig. 4(b) es la cepa formas de modo, que tiene la mutación de los picos en el trimestre y el punto medio de la viga debido a la fatiga de la grieta. Fig. 4 muestra que la cepa de parámetros modales son más sensibles a la grieta daño que el desplazamiento de parámetros modales. Por lo tanto, de acuerdo con la Ecualización. (8), podemos seleccionar la cepa cambio modal ratio (ܴܵ) como el índice de daño que es sensible y eficaz.

La comparación de la tensión de modo de formas con diferentes grado de daño se muestra en la Fig. 5, la cepa formas de modo de generar mutación pico en la ubicación dañada. Las amplitudes de la mutación aumento máximo con el grado de daño en aumento en el trimestre y en el punto medio de la viga. La razón es que con el grado de daño aumentando la fatiga de la grieta de longitud se extienden, que conducen a la rigidez de la estructura de la disminución en la ubicación dañada. La cepa de cambio modal proporciones con diferente grado de daño se muestra en la Fig. 6, incluyendo los 3 primeros de la cepa, de los modos y de los mínimos cuadrados, ajuste los valores. Con el grado de daño en aumento, la cepa de cambio modal proporciones de aumento con tendencia similar entre la cepa modos. Cuando el grado de daño es inferior al 60 %, la cepa modal aumento de la proporción con el lento crecimiento constante, pero después de que el grado de daño es más de un 60 %, la cepa modal relación de aumentar rápidamente con la propagación de grietas. La relación entre el grado de daño y la cepa de cambio modal relación puede ser ajustado por el método de cuadrados mínimos, como se muestra en la ecuación. (10):

(10)

4. La fatiga de la vida residual de la pantalla de vibración de la viga

La vida a fatiga de la vibración de la pantalla haz incluye iniciación de grieta vida y la propagación de grietas de la vida. Cuando el estrés el factor de intensidad es mayor que la propagación de grietas de fatiga umbral el crecimiento de las grietas está en una etapa estable, la relación entre la velocidad de propagación de grietas y -factor de gama Δ puede ser descrito por París ley:

(11)

donde ܽes un crack de longitud, ܰN es el número de ciclos de carga, C , m es un material constante, C=2.11*10 ^-11 , m=2.48:

(12)

El Sustituto De Eq. (12) en Eq. (11) y la integral, la propagación de grietas de fatiga residual N la vida _f se puede deducir:

（13）

donde un _c es fundamental grieta de longitud, un _Cero es la inicial de la grieta de longitud, ݂f es el factor geométrico, es el estrés de amplitud [18]. La relación entre la inicial de la grieta de longitud y la logarítmica fatiga residual, la vida se muestra en la Fig. 7, con el aumento de la inicial de la grieta de longitud, la propagación de grietas de vida residual disminuyó. Cuando la longitud de la grieta es menor que el 50 % de la crítica de la grieta de longitud, la propagación de grietas de vida residual disminuye rápidamente. Por lo tanto, basado en la cepa del análisis modal, la relación entre la tensión modal cambiar a la relación y el grado de daño puede ser expresada por la ecuación. (10), la inicial de la grieta de longitud es equivalente a la del grado de daño, entonces la propagación de grietas de fatiga residual, la vida puede ser calculada por la Eq. (13).

5. Conclusiones

El desplazamiento y la deformación del análisis modal de los daños de la viga se llevaron a cabo, los resultados muestran que las frecuencias modales de la desviación de los daños de la viga es pequeña en comparación con la intacto haz, el modo de desplazamiento de las formas no tienen ningún cambio obvio del mismo modo, pero la tensión formas de modo tienen la mutación de los picos en la ubicación dañada. Desde el análisis modal de los resultados se encontró que la toma de la cepa de cambio modal relación entre el índice de daño tiene ventajas de alta sensibilidad y buena la fiabilidad. La cepa de cambio modal relación puede ser calculado de acuerdo con el grado de daño de la haz, entonces la propagación de grietas de fatiga residual, la vida puede ser calculada por la ley de acuerdo a París la inicial de la grieta de longitud.

Referencias

[1] Cleary P. W., Sinnott M. D., Morrison R. D. el rendimiento de la Separación de la doble cubierta de plátano pantallas – Parte 1: Flujo y separación para diferentes aceleraciones. Minerales De Ingeniería, Vol. 22, 2009, p. 1218-1229.

[2] Yantek D. S., Camargo H. R. Estructural de vibración como una fuente de ruido en las pantallas que vibran. ASME Internacional de Ingeniería Mecánica Congreso y Exposición, 2009, pág. 213-222.

[3] Zhao L. L., Liu C. S., Yan J. X. virtual de Un experimento que muestra solo el movimiento de las partículas en un linealmente la vibración de la pantalla-cubierta. De minería de la Ciencia y la Tecnología, Vol. 20, número 2, año 2010, pág. 276-280.

[4] Peng L. P., Liu C. S., de la Canción de B. C., et al. De mejora para el diseño de la viga de estructuras en gran vibración pantalla teniendo en cuenta la flexión y la vibración aleatoria. Diario de centro Sur de la Universidad, Vol. 22, Número 9, 2015, pág. 3380-3388.

[5] Ñame de la L. H., Leung T. P., Li D. B., et al. Estudio teórico y experimental de modal análisis de la cepa. Diario de Sonido y Vibración, Vol. 191, número 2, año 1996, pág. 251-260.

[6] Adewuyi A. P., Wu Z. S. Modal macro-deformación de la flexibilidad de los métodos por los daños de la localización en la flexión estructuras de uso de larga gage sensores FBG. Estructurales de Control y Vigilancia de la Salud, Vol. 18, número 3, De 2011, pág. 341-360.

[7] L. J., Lian J. J., Ma B. Inteligente de identificación de daños método para grandes estructuras basadas en el la cepa de parámetros modales. Diario de Vibración y Control, Vol. 20, número 12, 2013, pág. 1783-1795.

[8] Cha Y. J., Buyukozturk O. daños Estructurales de detección de uso modal de la energía de deformación y el híbrido multiobjective de optimización. Asistido por ordenador Civil y de la Infraestructura de Ingeniería, Vol. 30, número 5, 2015, pág. 347-358.

[9] Wang Y. Y., Zhang Z. R. Similar estudio experimental de la prueba del modelo y el prototipo de la pantalla de vibración. Revista de Ingeniería Mecánica, Vol. 47, número 5, 2011, pág. 101-105.

[10] Kranjc T., Slavič J., Boltežar M. comparación de la cepa clásica y experimental el análisis modal. Diario de Vibración y Control, Vol. 22 de 2016, p. 371-381.

[11] Li D. B., Zhang Y. R., Luo J. Utilizando el método del análisis modal en el análisis dinámico de tensión/estrés campo. Diario de Vibración y Choque, Vol. 4, 1992, pág. 15-22.

[12] Li Y. Y., Cheng, L., Ñame de la L. H., et al. La identificación de la localización de las averías de la placa como de estructuras daños sensibles índices: cepa modal enfoque. Equipos y Estructuras, Vol. 80, Número 25, 2002, p. 1881-1894.

[13] Baragetti S. Innovadora solución estructural para la pesada carga de tamices vibratorios. Minerales De Ingeniería, Vol. 84, 2015, pág. 15-26.

[14] Ventilador J. L., Guo X. L. simulación Numérica en elástico-plástico de la fatiga crecimiento de grietas comportamiento. Diario de Ingeniería Mecánica, Vol. 51, número 10, 2015, pág. 33-40.

[15] Niu J., Zong Z. H., Chu F. P. de Daño método de identificación de la viga puentes basados en elementos finitos el modelo de actualización de modal y de la energía de deformación. La Ciencia China De Ciencias Tecnológicas, Vol. 58, Edición 4, 2015, pág. 701-711. [16] Chen L., Cai L. X. la Investigación sobre la fatiga crecimiento de grietas comportamiento de los materiales teniendo en cuenta la fatiga los daños cerca de la punta de la grieta. Revista de Ingeniería Mecánica, Vol. 48, número 20, 2012, pág. 51-56.

[17] Bai X., Xie L. Y. Constante de carga aleatoria método para predecir la fatiga crecimiento de las grietas de la vida. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, Vol. 35, número 9, 2014, pág. 2500-2505.

[18] Zerbst U., Vormwald M., Pippan R., et al. Acerca de la propagación de grietas de fatiga umbral de metales como criterio de diseño – una revisión. De Ingeniería Mecánica De La Fractura, Vol. 153, 2016, p. 190-243.